# 國中數學第一冊（一上）3-1【代數式的化簡】手帳塗鴉學習單說明

## 📌 單元簡介
本單元依據 108 課綱與個別化適性學習需求建置，採用 **「方法 B：手繪塗鴉風格圖卡 ＋ 雙軌概念鷹架互動學習單」**。
旨在幫助國一新生跨越「由算術邁向代數」的抽象思維鴻溝，將抽象未知數 $x$ 具象化為生活隱喻，落實 CSA（具體 Concrete -> 半具體 Representational -> 抽象 Abstract）教學歷程。

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## 🎨 四大核心主題與手繪視覺隱喻 (Visual Metaphors)

### 1. 主題一：以符號代表數（神秘包裹 $x$ ＆ 生活代數翻譯）
- **核心圖卡**：`images/theme1_algebraic_expressions.png`
- **視覺隱喻**：
  - 未知數就是一個未知內容的木箱包裹 $x$。
  - 3 個 $x$ 紙箱 ＋ 2 顆紅蘋果 ＝ $3x + 2$（破除 $5x$ 混淆）。
  - 四大代數簡記金律：乘號自動隱形（$3 \times x = 3x$）、數字站文字前面（$5x$ 而非 $x5$）、1 的隱形斗篷（$1x = x$、$-1x = -x$）、除法一律寫成直式分數（$\frac{x}{4}$、$\frac{b}{8}$）。
  - 爸爸體重生活翻譯：爸爸是小翊（$x$ kg）的 3 倍多 2 kg ➔ $3x + 2$；代入求值 $x = 12$ 算出 38 kg。

### 2. 主題二：同類項合併（分類收納袋 ＆ 係數加減消消樂）
- **核心圖卡**：`images/theme2_combining_like_terms.png`
- **視覺隱喻**：
  - 分類收納哲學：左袋是「$x$ 家族收納袋」，右袋是「常數純數字收納袋」，中間標記大紅叉「🈲 嚴禁混雜」。
  - 世紀避雷針：$3x + 2 = 5x$ 嗎？（絕對不可！紙箱和蘋果不能相加成紙箱）。
  - 合併三字訣：連同正負號圈起來 ➔ 同類排排站 ➔ 係數相加減、文字照抄。
  - 搬家生活直覺：欠 9 個紙箱，郵差送來 14 個 ➔ $-9x + 14x = 5x$。

### 3. 主題三：乘法分配律與去括號（城堡守衛 ＆ 雙雷射發射器）
- **核心圖卡**：`images/theme3_distributive_law_brackets.png`
- **視覺隱喻**：
  - 括號城堡大門：門內站著 $x$ 與 $+1$。門外守衛 $-2$ 手持雙發雷射槍，公平發射給門內每一個人：$-2(x + 1) = -2x - 2$！
  - 去括號變號照妖鏡：門外是正號直接脫括號；門外是負號，括號拆掉內部全員正負大顛倒！
  - 雙組括號化簡 3 部曲階梯：$2(3x - 1) - 4(x - 2) = 6x - 2 - 4x + 8 = 2x + 6$（高亮提醒 $(-4) \times (-2) = +8$ 的世紀避雷針）。

### 4. 主題四：分數型代數式化簡（安全帽保護 ＆ 公分母長披風）
- **核心圖卡**：`images/theme4_fractional_algebraic_expressions.png`
- **視覺隱喻**：
  - 分數化簡安全 4 部曲：
    1. 分子戴安全帽：$\frac{(x+1)}{2} - \frac{(2x-3)}{3}$。
    2. 通分拉長分數線：$\frac{3(x+1) - 2(2x-3)}{6}$。
    3. 分子展開去括號：$\frac{3x + 3 - 4x + 6}{6}$。
    4. 同類項合併：$\frac{-x + 9}{6}$。
  - 震撼照妖鏡：化簡代數式（沒有等號，分母必須一路留著） vs 解方程式（天平兩邊同乘公倍數消分母）。

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## 🛠️ 教學功能與無障礙互動指引

1. **小區塊獨立放大對焦（Focus Mode）**：
   - 每個主題標題、手繪圖解、鷹架卡片、即時練習皆設有獨立 `🔍 放大` 按鈕。
   - 點擊後開啟 `98vw × 96vh` 滿版劇場級特寫，背景暗化阻絕視覺干擾，支援 `ESC` 鍵立即退出。
2. **右側 54px 懸浮多功能工具列**：
   - ✏️ **電子畫筆**：黑、紅、藍、螢光黃 4 色即時板書手寫。
   - 粗細切換（細 3px / 粗 8px）、橡皮擦、一鍵清除。
   - 👁️ **一鍵解答開關（教師版專屬）**：可逐格點擊翻牌，或點擊工具列眼鏡按鈕全局開關。
   - 🖨️ **列印模式**：自動隱藏工具列與放大鈕，格式適配 A4 列印。
   - 🎨 **快速收合鈕**：位於右下角，避免遮蔽閱讀視線。
3. **標準中學數學符號規範**：
   - 100% 採用標準垂直直式分數（`.frac`），零電腦斜線（`/`）。
   - 100% 採用標準右上角上標（`<sup>`），零電腦次方號（`^`）。
   - 100% 繁體中文（台灣），零英文、零亂碼、零豆腐塊（`□`）。

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## 📂 檔案目錄結構

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【手帳塗鴉學習單】3-1代數式的化簡/
├── 115-1-一年級【3-1】手帳塗鴉筆記學習單-教師版.html
├── 115-1-一年級【3-1】手帳塗鴉筆記學習單-學生版.html
├── README_教材說明.md
└── images/
    ├── theme1_algebraic_expressions.png
    ├── theme2_combining_like_terms.png
    ├── theme3_distributive_law_brackets.png
    └── theme4_fractional_algebraic_expressions.png
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