# 國中數學第一冊（一上）3-2【一元一次方程式】手帳塗鴉學習單說明

## 📌 單元簡介
本單元依據 108 課綱與個別化適性學習需求建置，採用 **「方法 B：手繪塗鴉風格圖卡 ＋ 雙軌概念鷹架互動學習單」**。
旨在幫助國一新生掌握「一元一次方程式」的解題核心原理，建立平衡思維，告別死記硬背，落實 CSA（具體 Concrete -> 半具體 Representational -> 抽象 Abstract）教學歷程。

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## 🎨 四大核心主題與手繪視覺隱喻 (Visual Metaphors)

### 1. 主題一：等量公理與天平平衡（宇宙平衡天平 ＆ 驗算大魔法）
- **核心圖卡**：`images/theme1_balance_axiom.png`
- **視覺隱喻**：
  - 方程式的中間「＝」就是平衡支點，天平左右兩邊重量完全相等（$a = b$）。
  - 四大等量公理：
    ① 等量加法：$a + c = b + c$（兩邊同時放上相同砝碼）。
    ② 等量減法：$a - c = b - c$（兩邊同時拿掉相同砝碼）。
    ③ 等量乘法：$a \times c = b \times c$（兩邊同時放大 $c$ 倍）。
    ④ 等量除法：$a \div c = b \div c$（兩邊同時平分 $c$ 份）。
  - 🚨 **宇宙大禁忌**：除數 $c$ 絕對不能等於 0！除以 0 天平會爆炸宇宙崩塌！
  - 🔍 **代入驗算**：求出 $x$ 後帶回原方程式，檢驗左式是否等於右式。

### 2. 主題二：移項法則與跳龍門變號（等號彩虹橋 ＆ 解題 4 步通關梯）
- **核心圖卡**：`images/theme2_transposition_rule.png`
- **視覺隱喻**：
  - 等號彩虹橋快速通關：移項法則本質是等量公理的快速化操作。
  - 跨越等號彩虹橋「換衣服變號」：
    - 加號（$+$）跨橋變減號（$-$）
    - 減號（$-$）跨橋變加號（$+$）
    - 乘號（$\times$）跨橋變除號（$\div$）
    - 除號（$\div$）跨橋變乘號（$\times$）
  - 🚨 **世紀避雷針**：沒搬家的人絕對不能換衣服！留在原側的項正負號維持原樣！
  - 🪜 **解題 4 步通關梯**：
    1. 未知數 $x$ 搬到等號左邊（變號）。
    2. 純數字常數搬到等號右邊（變號）。
    3. 各自合併同類項，化簡為 $ax = b$。
    4. 兩邊同除以 $a$，得出 $x = \frac{b}{a}$。

### 3. 主題三：帶括號方程式解法（防搗蛋鬼變號 ＆ 會考真題全面拆解）
- **核心圖卡**：`images/theme3_equations_with_brackets.png`
- **視覺隱喻**：
  - 🏰 城堡守衛分配律：門外的數字均勻乘進括號內的每一個人。
  - 👾 搗蛋鬼負號大反轉：括號外面是減號（負號）時，脫掉外套，裡面每個人正負號通通顛倒！$-(x - 3) = -x + 3$。
  - 🏆 113 會考真題手繪圖解：$2x - (x - 3) = 4x + 9 \Rightarrow 2x - x + 3 = 4x + 9 \Rightarrow x + 3 = 4x + 9 \Rightarrow -3x = 6 \Rightarrow x = -2$！

### 4. 主題四：分數與小數型方程式解法（LCM 魔法雨 ＆ 10 倍放大鏡）
- **核心圖卡**：`images/theme4_fraction_decimal_equations.png`
- **視覺隱喻**：
  - 🌧️ 分母最小公倍數 LCM 魔法雨：等號兩邊「每一項」全部同乘 LCM，分母瞬間約分消失！
  - 🌂 避雷雨傘：常數項也一定要乘 LCM！千萬不能漏乘純數字（如右邊的 1 乘 6 變 6）。
  - ⛑️ 分子戴安全帽：分子是多項式時，約分後立刻加上括號保護。
  - 🔍 小數 10 倍放大鏡：一位小數同乘 10，兩位小數同乘 100，整數好算不眼花。
  - 🏆 111 會考難題圖解：$\frac{2x-1}{3} - \frac{3x+2}{2} = 1 \Rightarrow 2(2x-1) - 3(3x+2) = 6 \Rightarrow -5x - 8 = 6 \Rightarrow x = -\frac{14}{5}$。
  - 🏆 110 會考應用列式圖解：$500 - 5x = 375 \Rightarrow x = 25$。

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## 🛠️ 教學功能與無障礙互動指引

1. **小區塊獨立放大對焦（Focus Mode）**：
   - 每個主題標題、手繪圖解、鷹架卡片、即時練習皆設有獨立 `🔍 放大` 按鈕。
   - 點擊後開啟 `98vw × 96vh` 滿版劇場級特寫，背景暗化阻絕視覺干擾，支援 `ESC` 鍵立即退出。
2. **右側 54px 懸浮多功能工具列**：
   - ✏️ **電子畫筆**：黑、紅、藍、螢光黃 4 色即時板書手寫。
   - 粗細切換（細 3px / 粗 8px）、橡皮擦、一鍵清除。
   - 👁️ **一鍵解答開關（教師版專屬）**：可逐格點擊翻牌，或點擊工具列眼鏡按鈕全局開關。
   - 🖨️ **列印模式**：自動隱藏工具列與放大鈕，格式適配 A4 列印。
   - 🎨 **快速收合鈕**：位於右下角，避免遮蔽閱讀視線。
3. **標準中學數學符號規範**：
   - 100% 採用標準垂直直式分數（`.frac`），零電腦斜線（`/`）。
   - 100% 採用標準右上角上標（`<sup>`），零電腦次方號（`^`）。
   - 100% 繁體中文（台灣），零英文、零亂碼、零豆腐塊（`□`）。

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## 📂 檔案目錄結構

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【手帳塗鴉學習單】3-2一元一次方程式/
├── 115-1-一年級【3-2】手帳塗鴉筆記學習單-教師版.html
├── 115-1-一年級【3-2】手帳塗鴉筆記學習單-學生版.html
├── README_教材說明.md
└── images/
    ├── theme1_balance_axiom.png
    ├── theme2_transposition_rule.png
    ├── theme3_equations_with_brackets.png
    └── theme4_fraction_decimal_equations.png
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