【偵探任務情境 01】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！
👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 🦉 乘法符號法則：正×正＝正、負×負＝正（同號為正）；正×負＝負、負×正＝負（異號為負）！連乘遇到 0 結果直接歸零！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）
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【兩數相乘符號判斷】：
👉 同號相乘必為正： (+6) × (+7) ＝ +42， (-6) × (-7) ＝ +42
👉 異號相乘必為負： (+8) × (-5) ＝ -40， (-9) × (+4) ＝ -36
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【多數連乘先數負號個數（奇負偶正）】：
👉 (-2) × (-3) × (-5)：共有 3 個負號（奇數），結果為 負，答案是 -30
👉 (-4) × (-25) × 7：共有 2 個負號（偶數），結果為 正，答案是 +700
👉 (-15) × 24 × 0 × (-8)：看到算式中有 0，不用算直接秒殺等於 0
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【乘法交換律與湊整巧算】：
👉 湊成 10： (-2) × 37 × (-5) ＝ [(-2) × (-5)] × 37 ＝ 10 × 37 ＝ 370
👉 湊成 100： 25 × (-17) × 4 ＝ [25 × 4] × (-17) ＝ 100 × (-17) ＝ -1700
🎯 換你露一手 (馬上練習)
① (-7) × 8 ＝
-56
② (-12) × (-5) ＝
60
③ (-3) × (-2) × (-4) ＝
-24
④ (-5) × 13 × (-20) ＝
1300
⑤ 17 × (-4) × 0 ＝
0
⑥ (-25) × (-7) × (-4) ＝
-700
💡 教師引導小撇步：引導學童做乘法時「先比出剪刀手數負號個數」。1個或3個負號先在等號後寫下負號「-」，再將所有數字相乘，避免邊算邊猶豫符號造成認知過載。
偵探自我檢核：
[ ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。
[ ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
【偵探任務情境 02】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！
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💡 怪獸偵探看圖心得：
• 💣 除法符號規則同乘法：同號相除得正、異號相除得負！特別注意：0 ÷ a ＝ 0（合法），但 a ÷ 0 無意義（除數不能為0，會爆炸）！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）
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【除法符號法則（同號為正、異號為負）】：
👉 同號相除為正： (-56) ÷ (-7) ＝ +8， 72 ÷ 9 ＝ 8
👉 異號相除為負： (-45) ÷ 9 ＝ -5， 90 ÷ (-15) ＝ -6
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【0 在除法裡的兩大生死鐵律】：
👉 鐵律一（合法）： 0 顆糖果平分給 8 個人，每人得 0 顆。算式： 0 ÷ 8 ＝ 0
👉 鐵律二（炸彈禁忌）： 8 顆糖分給 0 個人無法分配！ 8 ÷ 0 ＝ 無意義（除數不可為0）
👉 陷阱題： (5 - 5) ÷ (-9) ＝ 0 ÷ (-9) ＝ 0
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【連除由左至右依序算（除法沒有交換律）】：
👉 (-100) ÷ 5 ÷ (-4) ＝ [(-100) ÷ 5] ÷ (-4) ＝ (-20) ÷ (-4) ＝ 5
🎯 換你露一手 (馬上練習)
① 45 ÷ (-9) ＝
-5
② (-84) ÷ (-12) ＝
7
③ 0 ÷ (-23) ＝
0
④ (-40) ÷ 0 ＝
無意義
⑤ (-96) ÷ 4 ÷ (-8) ＝
3
⑥ 120 ÷ (-5) ÷ (-6) ＝
4
💡 教師引導小撇步：利用日常生活具體物分發（例如分餅乾或披薩）幫助理解：「分給0個人根本不知道要給誰，因此無意義」。除法沒有結合律，提醒學童一定要「從左到右」像火車進站一樣一節一節除。
偵探自我檢核：
[ ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。
[ ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
【偵探任務情境 03】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！
👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 🪜 四則運算金字塔階梯：第1步算括號內部；第2步算乘除；第3步算加減！絕對值也算一種特殊括號，裡面要先算出來！
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【先乘除後加減（圈出優先運算區塊）】：
👉 7 － (-3) × 4：先算乘法 (-3) × 4 ＝ -12，再算 7 － (-12) ＝ 7 ＋ 12 ＝ 19
👉 (-16) ＋ 36 ÷ (-4)：先算除法 36 ÷ (-4) ＝ -9，再算 (-16) ＋ (-9) ＝ -25
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【含括號由內向外拆解（小括號 → 中括號）】：
👉 (-60) ÷ [(-7) × 2 － 1]：
步驟 1：中括號內乘法 (-7) × 2 ＝ -14
步驟 2：中括號內減法 -14 － 1 ＝ -15
步驟 3：最後除法 (-60) ÷ (-15) ＝ 4
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【含絕對值的四則運算（絕對值內當小括號優先算）】：
👉 15 － |(-8) × 2 ＋ 6|：
步驟 1：絕對值內先乘法 (-8) × 2 ＝ -16，加 6 得 -10
步驟 2：取絕對值 |-10| ＝ 10
步驟 3：最後算 15 － 10 ＝ 5
🎯 換你露一手 (馬上練習)
① 18 ＋ (-4) × 5 ＝
-2
② 8 × (-3) － (-14) ÷ 2 ＝
-17
③ [(-20) ＋ (-10)] ÷ (-5) × 3 ＝
18
④ 42 ÷ [(-3) × 5 ＋ 8] ＝
-6
⑤ 12 － |(-5) × 3 ＋ 7| ＝
4
⑥ [25 － (-5)] ÷ (-6) ＋ 7 ＝
2
💡 教師引導小撇步：初學同學極易看到「加減」就先算。教學時務必使用螢光筆或黑筆要求學生「先把乘除項用框框圈起來」，當作一個不可分割的整體，算完數字再抄下來做最後加減。
偵探自我檢核：
[ ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。
[ ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
【偵探任務情境 04】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！
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💡 怪獸偵探看圖心得：
• 🎁 正向分配律像外送禮物，每個人都要分到；逆向提公因數把兩邊共同的數字抓出來，剩下的加起來剛好湊成整百超好算！
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【正向展開分配律（外送分送）】：
👉 5 × (20 ＋ 4) ＝ 5 × 20 ＋ 5 × 4 ＝ 100 ＋ 20 ＝ 120
👉 (-6) × (100 － 3) ＝ (-6) × 100 － (-6) × 3 ＝ -600 － (-18) ＝ -582
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【逆向提公因數（抓出相同好友湊整百）】：
👉 983 × (-5) ＋ 17 × (-5)：
兩邊都有相同的數字： -5
提出來剩下相加： (-5) × (983 ＋ 17) ＝ (-5) × 1000 ＝ -5000
👉 (-102) × 39 ＋ (-102) × 61 ＝ (-102) × (39 ＋ 61) ＝ (-102) × 100 ＝ -10200
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【減法提公因數巧算】：
👉 1009 × (-31) － 9 × (-31) ＝ (1009 － 9) × (-31) ＝ 1000 × (-31) ＝ -31000
🎯 換你露一手 (馬上練習)
① 173 × (-12) ＋ 127 × (-12) ＝
-3600
② 201 × (-20) ＋ 199 × (-20) ＝
-8000
③ 4 × (250 ＋ 25) ＝
1100
④ 7 × (-155) － 7 × (-55) ＝
-700
⑤ (-125) × (-19) － (-125) × 81 ＝
-12500
⑥ 88 × 125 ＝ 11 × (8 × 125) ＝
11000
💡 教師引導小撇步：遇到三位數乘法不要硬算！引導學生用彩色筆把「長得一模一樣的數字」塗上顏色圈起來，再把剩下的數字用括號包起來加減，通常會湊出整十、整百、整千，體驗巧算的成就感！
偵探自我檢核：
[ ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。
[ ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
【偵探任務情境 05】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！
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💡 怪獸偵探看圖心得：
• 看圖破案小秘訣：細心比對圖像中的數字與箭頭變化，動手標註重點！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）
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思考第一步
仔細觀察題意與圖形，找出已知的數學條件。
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思考第二步
套用核心運算規則與定理進行推導。
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思考第三步
化簡並寫出完整正確答案。
🎯 換你露一手 (馬上練習)
偵探自我檢核：
[ ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。
[ ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。