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✏️ 畫筆工具
第一冊（七年級上學期） • 數位手帳塗鴉學習單
第一冊（七年級上學期） • 數位手帳塗鴉學習單
【偵探任務情境 01】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！

👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)

整數的加法運算（同號數相加與異號數相加） 手繪圖解
💡 怪獸偵探看圖心得：
• ⚖️ 加法天平與兩隊小怪獸：同號相加力量累積變大；異號相加一對一抵銷，多的人獲勝！

💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）

  • 【同號數相加】正＋正 或 負＋負：
    👉 正正相加（賺錢又存錢）： (+5) ＋ (+7) ＝ +12 （大家都是正，符號為正）
    👉 負負相加（欠債又欠款）： (-8) ＋ (-6) ＝ -14 （大家都是負，數字相加符號維持負）
    👉 大數字同號加法： (-25) ＋ (-75) ＝ -100 （欠25又欠75，共欠100）
  • 【異號數相加】正＋負 或 負＋正（正負抵銷）：
    👉 賺 15 元花掉 7 元： 15 ＋ (-7) ＝ 8 （15比7大，正數贏，15-7=8）
    👉 欠 8 元賺回 2 元： (-8) ＋ 2 ＝ -6 （8比2大，負數贏，8-2=6，記為 -6）
    👉 欠 7 元賺回 12 元： (-7) ＋ 12 ＝ 5 （12比7大，正數贏，12-7=5）
  • 【加法特別性質】與 0 相加與相反數：
    👉 任何數加 0 都不變： (-18) ＋ 0 ＝ -18
    👉 相反數相加剛好歸零： (-8) ＋ 8 ＝ 0 （互為相反數相加必為 0）
  • 【交換律與結合律巧算】：
    👉 計算 (-23) ＋ 1205 ＋ (-77)： 先把負數湊一起 [(-23) ＋ (-77)] ＋ 1205 ＝ (-100) ＋ 1205 ＝ 1105

🎯 換你露一手 (馬上練習)

(-15) ＋ (-12) ＝ -27
18 ＋ (-9) ＝ 9
(-24) ＋ 10 ＝ -14
(-39) ＋ 39 ＝ 0
偵探自我檢核： [   ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。 [   ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
任務 02

我的數學塗鴉筆記：整數的減法運算（減去一個數＝加上相反數） 🧭

班級：
座號：
姓名：
【偵探任務情境 02】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！

👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)

整數的減法運算（減去一個數＝加上相反數） 手繪圖解
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 🐖 撕掉欠債 5 元等於現賺 5 元！數線上轉身倒退走，方向向右等於前進！

💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）

  • 【減法核心心法】：減去一個數，等於「加上它的相反數」！
    👉 正數減小數（一般減法）： 15 － 8 ＝ 7
    👉 小數減大數（必為負數）： 6 － 32 ＝ 6 ＋ (-32) ＝ -26 （倒扣 26 分）
  • 【負數減正數】（欠債又被扣錢）：
    👉 欠 33 元又扣 18 元： (-33) － 18 ＝ (-33) ＋ (-18) ＝ -51
    👉 欠 9 元又花 4 元： (-9) － 4 ＝ (-9) ＋ (-4) ＝ -13
  • 【負負得正大奇蹟】（減掉欠債＝存款增加！）：
    👉 撕掉欠條 5 元： 0 － (-5) ＝ 0 ＋ 5 ＝ 5 （負負得正）
    👉 16 － (-28) ＝ 16 ＋ 28 ＝ 44
    👉 (-18) － (-27) ＝ (-18) ＋ 27 ＝ 9 （欠18得到27，變成賺9元）

🎯 換你露一手 (馬上練習)

14 － 23 ＝ -9
(-12) － 31 ＝ -43
(-4) － (-22) ＝ 18
125 － (-25) ＝ 150
偵探自我檢核： [   ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。 [   ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
任務 03

我的數學塗鴉筆記：加減混合運算與去括號規則 🧭

班級：
座號：
姓名：
【偵探任務情境 03】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！

👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)

加減混合運算與去括號規則 手繪圖解
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 🧙 友善加號門神拆括號不變號；魔法巫師負號照妖鏡，拆括號全員變相反數！

💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）

  • 【連加減的先後計算】：
    👉 計算 (-60) － (-42) ＋ 18： 先把負負得正改寫為 (-60) ＋ 42 ＋ 18 ＝ (-60) ＋ 60 ＝ 0
    👉 計算 (-53) － 153 ＋ 3： (-53) － 153 ＝ -206，接著 -206 ＋ 3 ＝ -203
  • 【絕對值與加減運算】：先算絕對值，再做加減！
    👉 計算 |-25| － |-75| － 18： 原式 ＝ 25 － 75 － 18 ＝ (-50) － 18 ＝ -68
    👉 計算 30 ＋ |(-64) ＋ 14| － 25： 絕對值內 (-64)＋14＝-50，|-50|＝50，原式＝30＋50－25＝ 55
  • 【去括號巧算法則】：
    👉 括號前是減號，拆開全員變號： 299 － (396 ＋ 299) ＝ 299 － 396 － 299 ＝ (299 － 299) － 396 ＝ -396
    👉 計算 (-1653) － (26 － 1654)： ＝ -1653 － 26 ＋ 1654 ＝ (-1653 ＋ 1654) － 26 ＝ 1 － 26 ＝ -25

🎯 換你露一手 (馬上練習)

(-32) ＋ 7 － (-15) ＋ 10 ＝ 0
|-20| ＋ |-5| ＋ (-9) ＝ 16
500 － (340 ＋ 500) ＝ -340
(-88) － (12 － 88) ＝ -12
偵探自我檢核： [   ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。 [   ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。
任務 04

我的數學塗鴉筆記：數線上兩點間的距離與線段中點 🧭

班級：
座號：
姓名：
【偵探任務情境 04】
請運用彩色筆找出關鍵線索，完成偵探任務！

👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)

數線上兩點間的距離與線段中點 手繪圖解
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 📏 數線上量距離永遠是正的（大數減小數）；線段中點正好是兩邊的平衡點（相加除以 2）！

💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （點擊空格顯現答案）

  • 【兩點間的距離公式】： 距離 ＝ 大數 － 小數，或者加絕對值 |a － b|
    👉 已知 A(6)、B(-4)，求 AB 兩點距離： 6 － (-4) ＝ 6 ＋ 4 ＝ 10 （距離絕不為負）
    👉 已知 C(-14)、D(-9)，求 CD 兩點距離： 較大的數是 -9，(-9) － (-14) ＝ -9 ＋ 14 ＝ 5
    👉 已知 P(-8)、Q(-1)，兩點相距幾步？ (-1) － (-8) ＝ 7
  • 【線段中點坐標公式】： 中點 C ＝ ( A ＋ B ) ÷ 2 （相加除以 2）
    👉 A(-4) 與 B(6) 的中點坐標： [(-4) ＋ 6] ÷ 2 ＝ 2 ÷ 2 ＝ 1
    👉 A(-11) 與 B(5) 的中點坐標： [(-11) ＋ 5] ÷ 2 ＝ (-6) ÷ 2 ＝ -3
    👉 A(-3) 與 B(7) 的中點坐標： [(-3) ＋ 7] ÷ 2 ＝ 4 ÷ 2 ＝ 2

🎯 換你露一手 (馬上練習)

A(-9) 與 B(3) 的距離為 12
A(-9) 與 B(3) 的中點坐標為 -3
C(-5) 與 D(15) 的距離為 20
C(-5) 與 D(15) 的中點坐標為 5
偵探自我檢核： [   ] 我能正確理解本題的解題核心觀念。 [   ] 我能細心驗算並確認答案的合理性。
觀念釐清小撇步：引導學生連結核心生活情境，用右側畫筆工具劃記重點步驟，點擊空格為學生揭曉答案。