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【偵探任務情境 01】海平面上下探險隊 🌊
地理學家以海平面為基準點 (0):如果玉山主峰高度 3952 公尺記為 +3952 公尺;那麼臺灣海峽深處 50 公尺,應該記為幾公尺?如果剛好在海平面上,要記為多少公尺?

👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)

基準點與正負數手繪模型
💡 怪獸偵探看圖心得:
• 海平面 = 0(一樓地板基準點,不賺不賠)。
• 往上爬上玉山、高度增加是 正數 (+)。
• 潛水艇往下潛進深海 50 公尺是 負數 (-),記作 -50!

💡 偵探白話筆記 (思考步驟)

  • 第一步:找到基準點
    海平面剛好是一樓地板,也是起點,要記作       公尺。
  • 第二步:辨認相反方向
    往上爬山是「+」,相反地往下潛入海底,性質符號要用       號。
  • 第三步:寫出漂亮答案
    深度 50 公尺,要記作       公尺!

🎯 換你露一手 (馬上練習)

1. 如果向東走 5 步記為 +5 步,那麼向西走 8 步記為       步。

2. 小敏的數學段考以全班平均 80 分為基準:
• 小敏考 85 分,比平均高 5 分,記為 +5 分。
• 小雯考 72 分,比基準低了       分,應該記為       分。

偵探自我檢核:
任務 02

我的數學塗鴉筆記:數線三要素與插旗 🗺️

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【偵探任務情境 02】打造正確的數線地圖 📐
怪獸探險隊要畫一條「數線」來標記藏寶地點,數線上一定要具備哪三個靈魂要素?請畫出一條數線,並在上面精準標記出 A (2)、B (-3) 以及 C (-1.5) 的位置!

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數線三要素手繪圖
💡 數線必備三靈魂:
1. 原點 (0):小房子出發點或家,標示為 0。
2. 方向 (箭頭 →):通常箭頭向右,代表數字越來越大。
3. 單位長 (腳印):每一步的距離都要畫得一樣大!

💡 偵探白話筆記 (三寶通關口訣)

  • 法寶一【出發點】:原點
    數線起跑點標上小房子      ,這是所有數字的家。
  • 法寶二【前進方向】:箭頭
    在最右端畫上向右箭頭      ,表示往右數字越來越大。
  • 法寶三【尺規步長】:單位長
    每一步腳印的距離必須      ,絕不能忽大忽小!

🎯 換你露一手 (數線上插旗)

請在底下的數線上標出 A(2)、B(-3)、C(-1.5):

-3 -2 -1 0 1 2 3

📌 偵探口訣提醒:標記 C(-1.5) 時,從 0 出發向左走,停在       和       的正中間!

偵探自我檢核:
任務 03

我的數學塗鴉筆記:數線大胃王比大小 🍨

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【偵探任務情境 03】怪獸吃冰淇淋!誰比較大? 🌡️
怪獸大胃王站在數線上找好吃的東西吃:今天山頂溫度是 -5 ℃,半山腰溫度是 -1 ℃,山腳下是 +3 ℃。
請問:哪裡的溫度比較高?請利用「數線終極規則」將這三個溫度由大到小排列!

👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)

比大小數線圖解
💡 數線比大小終極規則:
• 越右邊的數字就越【大】(怪獸:越右邊越好吃!)。
• 越左邊的數字就越【小】(愈左邊愈小!)。
• 大小關係永遠是:正數 > 0 > 負數。

💡 偵探白話筆記 (比大小口訣)

  • 規則一:正數與負數比
    正數永遠在 0 的右邊,負數在 0 的左邊,所以正數比負數      。
  • 規則二:兩個負數比大小 (陷阱題!)
    -1 ℃ 只是微冷,-5 ℃ 是大暴雪結冰!欠 1 塊錢比欠 5 塊錢還有錢,所以 -1 比 -5      !
  • 結論排序:
    由大到小排:      >       >      。

🎯 換你露一手 (填入 >、< 或 =)

(1) 6       0
(2) -7       0
(3) 2       -9
(4) -3       -8
(5) -10       -2
(6) -4.5       4.5
偵探自我檢核:
任務 04

我的數學塗鴉筆記:照鏡子與計步器 🛡️

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【偵探任務情境 04】相反數與絕對值的神秘魔法 🔮
數字們在數線上照神奇鏡子,還戴上了計步器直槓「| |」!
(1) 什麼是 相反數?請寫出 +5、-7、0 的相反數。
(2) 什麼是 絕對值?若計步器 |a|= 6,請問 a 可能是多少?

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相反數與絕對值手繪圖
💡 兩大神器解析:
• 相反數(照神奇鏡子):站在 0 的兩邊,距離一樣!正變負、負變正。
• 絕對值(計步器):算的是離家裡 0「走了幾步」,步數永遠是 正數或 0,絕不會是負的!

💡 偵探白話筆記 (魔法破關密碼)

  • 相反數密碼:照鏡子變號 (+變-,-變+)
    +5 的相反數是      ;-7 的相反數是      ;
    特別注意:0 的相反數依然是      。
  • 絕對值密碼:計步器算距離 (永遠正數或0)
    |+15|=      ,|-15|=      ,|0|=      。
  • 雙胞胎逆推題:|a|= 6
    誰離家裡 6 步遠?向右到公園是 +6,向左到超市是 -6!
    所以 a =      (有兩個雙胞胎答案!)。

🎯 換你露一手 (絕對值大挑戰)

1. |-15|=      
2. |+2.8|=      
3. |0|=      
4. 若 |x|= 10,則 x =      
5. 絕對值小於 3 的整數有:      (共       個)
偵探自我檢核: