【偵探任務情境 01】神秘未知數包裹 x 與代數翻譯 📦 ⚖️
(1) 遇到不知道的數字，我們用符號 x 代表它（就像一個神秘紙箱）。若爸爸的體重是小翊 (x 公斤) 的 3 倍多 2 公斤，如何用含 x 的代數式表示爸爸的體重？
(2) 依代數書寫四大規則簡記下列各式：
① x × 7 ＝ ？ ② y × (－3) ＝ ？ ③ a ÷ (－5) ＝ ？
(3) 代入求值：當 x ＝ 5 時，代數式 4x － 7 的值是多少？當 x ＝ －4 時，代數式 －3x ＋ 2 的值是多少？
(1) 遇到不知道的數字，我們用符號 x 代表它（就像一個神秘紙箱）。若爸爸的體重是小翊 (x 公斤) 的 3 倍多 2 公斤，如何用含 x 的代數式表示爸爸的體重？
(2) 依代數書寫四大規則簡記下列各式：
① x × 7 ＝ ？ ② y × (－3) ＝ ？ ③ a ÷ (－5) ＝ ？
(3) 代入求值：當 x ＝ 5 時，代數式 4x － 7 的值是多少？當 x ＝ －4 時，代數式 －3x ＋ 2 的值是多少？
👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 神秘包裹 x：不知道的數字就用 x（神秘紙箱）代替，3 個紙箱 ＋ 2 顆蘋果 ＝ 3x ＋ 2（絕不能混寫成 5x）！
• 代數書寫規則：乘號自動隱形（3 × x ＝ 3x）、數字站文字前面（x × 5 ＝ 5x）、數字 1 穿隱形斗篷（1 × x ＝ x、－1 × x ＝ －x）！
• 除法一律寫直式分數：x ÷ 4 ＝ x/4，不能保留除號橫式！
• 神秘包裹 x：不知道的數字就用 x（神秘紙箱）代替，3 個紙箱 ＋ 2 顆蘋果 ＝ 3x ＋ 2（絕不能混寫成 5x）！
• 代數書寫規則：乘號自動隱形（3 × x ＝ 3x）、數字站文字前面（x × 5 ＝ 5x）、數字 1 穿隱形斗篷（1 × x ＝ x、－1 × x ＝ －x）！
• 除法一律寫直式分數：x ÷ 4 ＝ x/4，不能保留除號橫式！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （隨堂動手填填看）
-
🐾 第一步：代數書寫四大金律
• 乘號隱形：3 × x ＝ ；a × b ＝ 。
• 數字在前：x × 5 ＝ （寫成 x5 是不合規定的）。
• 隱形斗篷：1 × x ＝ ；－1 × x ＝ 。
• 除法化分數：x ÷ 4 ＝ x4；a ÷ (－5) ＝ －a5。 -
🐾 第二步：生活代數翻譯 ＆ 代入求值
• 生活翻譯：爸爸體重是小翊 (x 公斤) 的 3 倍多 2 公斤 → 3x ＋ 2 公斤。
• 代入安全帽：當 x ＝ －3 時，－2x ＋ 5 ＝ －2 × (－3) ＋ 5 ＝ 6 ＋ 5 ＝ （負負得正）！
🎯 換你露一手 (馬上練習) （隨堂動手填填看）
(1)
簡記算式： x × 7 ＝ ；y × (－3) ＝
(2)
簡記算式： a ÷ (－5) ＝ （寫成直式分數）
(3)
小明有 x 元，小華的錢比小明的 2 倍少 15 元，則小華有 元
(4)
若 x ＝ 5，則代數式 4x － 7 的值為 (4×5－7)
(5)
若 x ＝ －4，則代數式 －3x ＋ 2 的值為 (－3×(－4)＋2)
偵探自我檢核：
[ ] 我能用 x、y 等文字符號表示生活中的未知數量
[ ] 我能掌握簡記規則（省略乘號、數字放文字前面、1x 記作 x）
💡 破案提示小撇步：代數簡記密碼：乘號省掉，數字站前面（3x），1x 只要寫 x，－1x 寫 －x！
【偵探任務情境 02】分類收納袋與同類項合併 🎒 ⚖️
(1) 避雷大警報：3 個神秘紙箱 (3x) 加上 2 顆蘋果 (2)，能合併寫成 5x 嗎？為什麼？
(2) 計算下列同類項加減：
① －8x ＋ 3x ＝ ？ ② 7x － 9x ＝ ？
(3) 化簡下列各式：
① 5x ＋ 4 － 2x ＋ 7 ＝ ？ ② (4x － 1) ＋ (2x ＋ 5) ＝ ？
(1) 避雷大警報：3 個神秘紙箱 (3x) 加上 2 顆蘋果 (2)，能合併寫成 5x 嗎？為什麼？
(2) 計算下列同類項加減：
① －8x ＋ 3x ＝ ？ ② 7x － 9x ＝ ？
(3) 化簡下列各式：
① 5x ＋ 4 － 2x ＋ 7 ＝ ？ ② (4x － 1) ＋ (2x ＋ 5) ＝ ？
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💡 怪獸偵探看圖心得：
• 分類哲學（收納袋模型）：文字相同、次方相同才是同類項！紙箱歸 x 袋、蘋果純數字歸 123 袋，兩袋嚴禁混雜！
• 破案紀錄：－9x ＋ 14x ＝ 5x：欠 9 個紙箱，拿到 14 個紙箱，結算剩下 5 個紙箱！
• 世紀大避雷：3x ＋ 2 ＝ 5x 是大錯特錯！品種不同絕不能相加，化簡結果保留原樣「3x ＋ 2」！
• 分類哲學（收納袋模型）：文字相同、次方相同才是同類項！紙箱歸 x 袋、蘋果純數字歸 123 袋，兩袋嚴禁混雜！
• 破案紀錄：－9x ＋ 14x ＝ 5x：欠 9 個紙箱，拿到 14 個紙箱，結算剩下 5 個紙箱！
• 世紀大避雷：3x ＋ 2 ＝ 5x 是大錯特錯！品種不同絕不能相加，化簡結果保留原樣「3x ＋ 2」！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （隨堂動手填填看）
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🐾 第一步：世紀大避雷針：3x ＋ 2 ＝ 5x 嗎？
• 絕對錯誤：3 個紙箱 ＋ 2 顆蘋果，品種不同，絕對不能相加！
• 化簡結果就是保留原樣：3x ＋ 2！
• 只有「同類項」（文字相同且次方相同）才能將前面的係數進行加減！ -
🐾 第二步：同類項合併三字訣
• ① 連正負號圈起來：5x ＋ 4 － 2x ＋ 7 ➔ 圈 (+5x), (+4), (-2x), (+7)。
• ② 同類排排站：(5x － 2x) ＋ (4 ＋ 7)。
• ③ 係數加減文字照抄： （完成！）。
🎯 換你露一手 (馬上練習) （隨堂動手填填看）
(1)
計算 －8x ＋ 3x ＝
(2)
計算 7x － 9x ＝
(3)
化簡 5x ＋ 4 － 2x ＋ 7 ＝
(4)
化簡 －3x － 6 ＋ 8x － 4 ＝
(5)
化簡 (4x － 1) ＋ (2x ＋ 5) ＝
偵探自我檢核：
[ ] 我能分辨哪些是『同類項』（文字相同且次方相同）
[ ] 我能將同類項的係數進行加減合併
💡 破案提示小撇步：收納口訣：蘋果跟蘋果加（x 跟 x），數字跟數字加（常數跟常數）！文字一樣、次方一樣才能合體！
【偵探任務情境 03】城堡守衛與乘法去括號雙雷射 🏰 ⚖️
(1) 括號「( )」就像城堡大門。門外的數字就像守衛，必須公平乘給門內的每一個人！展開 －2(x ＋ 1) 等於多少？
(2) 去括號正負照妖鏡：若括號外是負號，如 －(4x － 7)，去括號後門內各項符號會如何變化？展開等於多少？
(3) 化簡下列含括號式子：
① 3(2x － 5) ＝ ？ ② 2(3x － 1) － 4(x － 2) ＝ ？
(1) 括號「( )」就像城堡大門。門外的數字就像守衛，必須公平乘給門內的每一個人！展開 －2(x ＋ 1) 等於多少？
(2) 去括號正負照妖鏡：若括號外是負號，如 －(4x － 7)，去括號後門內各項符號會如何變化？展開等於多少？
(3) 化簡下列含括號式子：
① 3(2x － 5) ＝ ？ ② 2(3x － 1) － 4(x － 2) ＝ ？
👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 城堡守衛雙雷射：括號外面是守衛 －2，拿雙雷射槍公平發射給門內的 x 與 ＋1！
• 破案紀錄：－2(x ＋ 1) ＝ －2x － 2：(－2) × x ＋ (－2) × 1 ＝ －2x － 2！
• 外遇負號大變身：括號外是負號，門內全員正負號大顛倒！－(4x － 7) ＝ －4x ＋ 7！
• 城堡守衛雙雷射：括號外面是守衛 －2，拿雙雷射槍公平發射給門內的 x 與 ＋1！
• 破案紀錄：－2(x ＋ 1) ＝ －2x － 2：(－2) × x ＋ (－2) × 1 ＝ －2x － 2！
• 外遇負號大變身：括號外是負號，門內全員正負號大顛倒！－(4x － 7) ＝ －4x ＋ 7！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （隨堂動手填填看）
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🐾 第一步：去括號正負照妖鏡
• 外遇正號：直接拆，全員不變！＋(3x － 5) ＝ 3x － 5。
• 外遇負號：正負大顛倒！－(4x － 7) ＝ 。
• 負數分配律：－3(2x － 5) ＝ （注意 (－3)×(－5) 負負得正）！ -
🐾 第二步：雙組括號化簡 3 部曲
• 題目：2(3x － 1) － 4(x － 2)
• ① 去括號：6x － 2 － 4x ＋ 8（注意 (－4)×(－2)＝＋8！）
• ② 排排站：(6x － 4x) ＋ (－2 ＋ 8)
• ③ 合體結算： ！
🎯 換你露一手 (馬上練習) （隨堂動手填填看）
(1)
展開化簡 3(2x － 5) ＝
(2)
展開化簡 －4(3x ＋ 2) ＝
(3)
展開化簡 －(5x － 3) ＝
(4)
展開化簡 －2(－3x ＋ 4) ＝
(5)
化簡 3(x － 2) ＋ 2(2x ＋ 1) ＝
偵探自我檢核：
[ ] 我能熟練用分配律將括號外的數乘進每一項
[ ] 我能處理負號分配律（去括號每一項都要變號）
💡 破案提示小撇步：去括號變號警戒：外面有負號，像照妖鏡一樣進去每個人都要變相反號（正變負、負變正）！
【偵探任務情境 04】分數代數式安全帽與公分母長披風 🦸 ⚖️
(1) 乘除法大變身：數字跟數字自己乘除，x 乖乖跟在旁邊。計算 (－(7/3)x) × (－2) ＝ ？
(2) 生死對決思考：化簡分數型代數式（沒有等號）時，可以把分母同乘公倍數丟掉嗎？為什麼？
(3) 化簡下列分數型代數式：
① (x/2) ＋ (x/3) ＝ ？ ② ((x＋2)/3) － ((2x－1)/4) ＝ ？
(1) 乘除法大變身：數字跟數字自己乘除，x 乖乖跟在旁邊。計算 (－(7/3)x) × (－2) ＝ ？
(2) 生死對決思考：化簡分數型代數式（沒有等號）時，可以把分母同乘公倍數丟掉嗎？為什麼？
(3) 化簡下列分數型代數式：
① (x/2) ＋ (x/3) ＝ ？ ② ((x＋2)/3) － ((2x－1)/4) ＝ ？
👀 畫給你看 (100% 繁體中文情境圖解)
💡 怪獸偵探看圖心得：
• 乘除大變身（放大鏡速算）：數字自己乘除，x 乖乖在旁邊！(－(7/3)x) × (－2) ＝ (14/3)x（負負得正）！
• 分數化簡安全帽法則：分子必須戴上括號安全帽，通分拉長橫線公分母！
• 分母不能丟：式子沒有等號，分母是一樓地板，絕不能同乘把分母丟掉！
• 乘除大變身（放大鏡速算）：數字自己乘除，x 乖乖在旁邊！(－(7/3)x) × (－2) ＝ (14/3)x（負負得正）！
• 分數化簡安全帽法則：分子必須戴上括號安全帽，通分拉長橫線公分母！
• 分母不能丟：式子沒有等號，分母是一樓地板，絕不能同乘把分母丟掉！
💡 偵探白話筆記 (思考步驟) （隨堂動手填填看）
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🐾 第一步：化簡式子 vs 解方程式（生死對決）
• ✅ 化簡代數式（沒有等號）：必須「通分」！分母是一樓地板， ！
• ⚖️ 解方程式（有等號 ＝ 0）：兩邊天平同乘公倍數，只有解方程式才能消分母！ -
🐾 第二步：分數化簡安全 4 部曲
• 題目：x ＋ 23 － 2x － 14
• ① 分子戴安全帽：(x ＋ 2)3 － (2x － 1)4
• ② 通分拉長線：4(x ＋ 2) － 3(2x － 1)12
• ③ 分子去括號：4x ＋ 8 － 6x ＋ 312
• ④ 合併結算： 12！
🎯 換你露一手 (馬上練習) （隨堂動手填填看）
(1)
化簡 (x / 2) ＋ (x / 3) ＝
(2)
化簡 (3x / 4) － (x / 6) ＝
(3)
化簡 ((2x ＋ 1)/3) ＋ ((x － 2)/3) ＝
(4)
化簡 ((x ＋ 2)/3) － ((2x － 1)/4) ＝
(5)
化簡算式時，分母可以同乘公倍數丟掉嗎？答：
偵探自我檢核：
[ ] 我能將分數型式通分，並將分子加上括號保護
[ ] 我能區分『化簡式子（不能去分母）』與『解方程式（可以去分母）』
💡 破案提示小撇步：極度重要：化簡式子『沒有等號』，分母絕對不能丟掉！通分時分子一定要戴括號保護，才不會被負號暗算！