🌐 ⬅️ 返回國中數學全六冊總導航入口 📚 國中數學全六冊完整課綱
🧭 108 課綱 國中數學第三冊 (二上)

國中數學第三冊【手帳塗鴉學習單】全冊數位導覽地圖 🗺️

完整收錄 5 大章節、12 個主題單元、48 張高解析視覺圖解卡，融合 CSA 認知進程與 STAR 解題鷹架，提供教師互動引導與學生自主探究的沉浸式學習體驗！

📊 網站累積造訪人次： 網站計數器
5 📚 核心章節 (Ch 1 ~ Ch 5)
12 🧩 主題探究單元
48 📐 視覺圖解卡片
24 💻 數位手帳工作單
🔍
🚇 學習探索地鐵路線圖 (點擊單元直達快速通道)
1-1
乘法公式
1-2
多項式加減
1-3
多項式乘除
2-1
平方根意義
2-2
根式運算
2-3
畢氏定理
3-1
提公因式
3-2
十字交乘
4-1
因式求解
4-2
配方公式
4-3
應用問題
5-1
統計資料
Ch 1

第一章 乘法公式與多項式

(共 3 單元)
Ch 1 • 1-1 108 課綱標準

1-1 乘法公式

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
1-1 乘法公式 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】分配律幾何模型：乘法分配律與田字型面積拼圖
  • ▸ 【任務二】和平方公式模型：和的平方公式：城堡擴建大正方形
  • ▸ 【任務三】差平方公式模型：差的平方公式：缺角正方形逆向扣除法
  • ▸ 【任務四】平方差公式模型：平方差公式：拼圖平移與速算秘笈
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 1 • 1-2 108 課綱標準

1-2 多項式的加減

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
1-2 多項式的加減 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】多項式定義與結構：多項式解剖學：辨認項、係數與次數
  • ▸ 【任務二】升降冪排列SOP：多項式排隊大作戰：升冪與降冪排列
  • ▸ 【任務三】同類項加法模型：同類項合併與多項式加法
  • ▸ 【任務四】減法去括號變號：多項式減法與去括號大變號陷阱
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 1 • 1-3 108 課綱標準

1-3 多項式的乘除

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
1-3 多項式的乘除 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】單項式乘法：單項式相乘與指數律神技
  • ▸ 【任務二】直式乘法分離係數：多項式直式乘法與分離係數法
  • ▸ 【任務三】除以單項式模型：多項式除以單項式：拆開分子消去法
  • ▸ 【任務四】長除法四部曲：多項式長除法與除法關係式
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 2

第二章 平方根與畢氏定理

(共 3 單元)
Ch 2 • 2-1 108 課綱標準

2-1 平方根的意義

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
2-1 平方根的意義 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】平方根雙胞胎模型：平方根的正負雙胞胎與根號定義
  • ▸ 【任務二】開方化簡法則：完全平方數與根號化簡開方
  • ▸ 【任務三】十分逼近法夾擠：十分逼近法：夾擠估算根號近似值
  • ▸ 【任務四】平方根大小比較：平方根大小比較與正方形面積模型
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 2 • 2-2 108 課綱標準

2-2 根式的運算

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
2-2 根式的運算 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】根式乘除運算法則：根式的乘除運算法則與幾何拼圖
  • ▸ 【任務二】最簡根式三不原則：最簡根式的三不原則與檢驗密碼
  • ▸ 【任務三】分母有理化技巧：分母有理化：消滅分母根號大作戰
  • ▸ 【任務四】同類方根加減四則：同類方根加減與四則混合運算
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 2 • 2-3 108 課綱標準

2-3 畢氏定理

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
2-3 畢氏定理 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】畢氏定理弦圖模型：畢氏定理幾何弦圖證明：兩股平方和等於斜邊平方
  • ▸ 【任務二】求未知邊長公式：求未知邊長：開平方求斜邊與股長
  • ▸ 【任務三】畢氏三元數黃金比：常見畢氏三元數與整數比速算矩陣
  • ▸ 【任務四】坐標距離與生活應用：坐標平面兩點距離與生活爬梯求高應用
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 3

第三章 因式分解

(共 2 單元)
Ch 3 • 3-1 108 課綱標準

3-1 提公因式與乘法公式作因式分解

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
3-1 提公因式與乘法公式作因式分解 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】因式倍式定義：因式與倍式的判別：長除法整除是唯一準則
  • ▸ 【任務二】提公因式法：提公因式法門：分配律逆運算與提負號變號
  • ▸ 【任務三】分組提公因式：分組提公因式法：兩兩一組找尋暗藏線索
  • ▸ 【任務四】公式法因式分解：利用乘法公式逆運算進行因式分解
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 3 • 3-2 108 課綱標準

3-2 利用十字交乘法做因式分解

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
3-2 利用十字交乘法做因式分解 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】十字交乘基本功：十字交乘基本結構：拆首項、拆尾項、驗證和
  • ▸ 【任務二】常數項為正配對：常數項為正數：同號配對（兩正或兩負）
  • ▸ 【任務三】常數項為負配對：常數項為負數：異號配對（正負拔河大對抗）
  • ▸ 【任務四】進階十字交乘法：二次項係數不為 1 的十字交乘與提公因式
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 4

第四章 一元二次方程式

(共 3 單元)
Ch 4 • 4-1 108 課綱標準

4-1 因式分解解一元二次方程式

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
4-1 因式分解解一元二次方程式 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】方程式標準式與根：一元二次方程式的意義、一般式與根的檢驗
  • ▸ 【任務二】乘積為零定理：乘積為零核心定理：不可隨意除以未知數消根
  • ▸ 【任務三】提公因式解方程：提公因式法解一元二次方程式
  • ▸ 【任務四】十字交乘解方程：十字交乘法解一元二次方程式
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 4 • 4-2 108 課綱標準

4-2 配方法與公式解

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
4-2 配方法與公式解 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】平方根求解模型：平方根解法：形如 (x + p)² = q 的直接開方
  • ▸ 【任務二】補上一次項半平方：配完全平方式幾何模型：補上一半的平方
  • ▸ 【任務三】配方法五步SOP：配方法標準五步驟解一元二次方程式
  • ▸ 【任務四】公式解與判別式：公式解與判別式 D = b² - 4ac 根的生死簿
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 4 • 4-3 108 課綱標準

4-3 應用問題

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
4-3 應用問題 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】STAR解題腳本：應用問題 STAR 解題腳本與合理性檢驗
  • ▸ 【任務二】數論平方和題型：連續整數與數論謎題：平方和情境
  • ▸ 【任務三】道路平移擠壓法：幾何花園道路問題：神奇平移魔法
  • ▸ 【任務四】商業利潤與銷售量：商業促銷與利潤最佳化：降價促銷營業額
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
Ch 5

第五章 統計資料處理

(共 1 單元)
Ch 5 • 5-1 108 課綱標準

5-1 統計資料處理

🎯 涵蓋 4 大主題探究任務 • STAR 鷹架拆解
5-1 統計資料處理 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】次數分配圖表準則：次數分配表與直方圖、折線圖繪製準則
  • ▸ 【任務二】相對次數百分比：相對次數分配折線圖：跨群體公平比較
  • ▸ 【任務三】累積次數右端點：累積次數分配折線圖與「組右端點」關鍵法則
  • ▸ 【任務四】PR值與中位數解讀：累積相對次數分配圖與四分位數中位數解讀
👨‍🏫 教師引導版 🎒 學生自學版
🏅 108 課綱翰林版本數學標準 🧠 CSA 具體 ➔ 半具體 ➔ 抽象三層次 ⭐ STAR 鷹架拆解 (S線索-T轉譯-A求解-R檢核) 🎨 繁體中文標準字型 • 無亂碼無豆腐塊

國中數學第三冊【手帳塗鴉筆記學習單】全冊數位教材庫 • 智慧教學與自主學習最佳夥伴