🧭 108 課綱 國中數學全套六冊旗艦殿堂 ⚡ 七年級至九年級 • 完整 58 單元全收錄

國中數學全六冊【手帳塗鴉學習單】總導航入口 🗺️

完整匯流國中三年全六冊（七上至九下）共 58 個主題探究單元、232 幅怪獸手帳彩色鉛筆情境圖解、116 份數位互動工作單！融合 CSA 具體半具體抽象認知與 STAR 解題鷹架，為全國師生提供最宏大、完整且沉浸的教學導航！

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6 📚 完整收錄冊數 (七上 ~ 九下)
58 🧩 核心主題探究單元
232 📐 視覺圖解卡片 (暖色手繪)
116 💻 數位互動手帳學習單
第一冊 • 國一
七年級上學期
共 11 個核心單元
數與數線、負數整數四則運算、因倍數、一元一次方程式
第二冊 • 國一
七年級下學期
共 11 個核心單元
二元一次方程式、平面直角坐標、比例式、一元一次不等式、生活統計圖表
第三冊 • 國二
八年級上學期
共 12 個核心單元
乘法公式與多項式、平方根與勾股定理、因式分解、一元二次方程式
第四冊 • 國二
八年級下學期
共 12 個核心單元
等差數列與級數、線對稱與生活形體、尺規作圖、三角形角邊關係、平行四邊形
第五冊 • 國三
九年級上學期
共 8 個核心單元
連比例與相似形、圓心圓周角與切線、幾何證明推理、三角形外心內心與重心
第六冊 • 國三
九年級下學期
共 4 個核心單元
二次函數圖形與極值、統計資料分析與盒狀圖、機率與樹狀圖、空間立體圖形
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第一冊 (七年級上學期)
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第二冊 (七年級下學期)
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第三冊 (八年級上學期)
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第四冊 (八年級下學期)
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第五冊 (九年級上學期)
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第六冊 (九年級下學期)
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第一冊 • 國一

七年級上學期

(共 11 個單元)
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第一冊 • 1-1 七年級上學期

1-1 負數與數線

🎯 第一章 數與數線 • STAR 思考鷹架
1-1 負數與數線 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】正負數的意義與相反量（溫度計冷暖海平面上下）
  • ▸ 【任務 02】數線的三要素（原點、正向與單位長）
  • ▸ 【任務 03】絕對值與數線上的距離（怪獸到原點的步數必為正）
  • ▸ 【任務 04】相反數與大小比較（左右對稱紅氣球與比較法則）
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第一冊 • 1-2 七年級上學期

1-2 整數的加減

🎯 第一章 數與數線 • STAR 思考鷹架
1-2 整數的加減 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】同號數相加（兩怪獸同向合體力量相加）
  • ▸ 【任務 02】異號數相加（正負怪獸拔河抵銷勝者留號）
  • ▸ 【任務 03】整數減法轉化（減去一個數等於加上它的相反數）
  • ▸ 【任務 04】去括號法則與數線上兩點距離（正負得負、負負得正大反轉）
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第一冊 • 1-3 七年級上學期

1-3 整數的乘除與四則運算

🎯 第一章 數與數線 • STAR 思考鷹架
1-3 整數的乘除與四則運算 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】整數乘法正負號口訣（同號得正、異號得負）
  • ▸ 【任務 02】整數除法與零的運算（0 除以任何非 0 數皆為 0、0 不能為除數）
  • ▸ 【任務 03】四則混合運算算則階梯（先乘除後加減、括號優先算）
  • ▸ 【任務 04】乘法分配律神技（正分配與逆提取公因數快速簡化）
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第一冊 • 1-4 七年級上學期

1-4 指數記法與科學記號

🎯 第一章 數與數線 • STAR 思考鷹架
1-4 指數記法與科學記號 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】乘方的意義與頭頂小帽子（底數與指數、括號安全帽偶正奇負）
  • ▸ 【任務 02】10 的乘方與潛水艇負指數（小數點向左向右搬家規律）
  • ▸ 【任務 03】科學記號 VIP 通關格式（1 ≦ a ＜ 10 與 n 為整數守門員）
  • ▸ 【任務 04】科學記號比大小與乘除運算（先比 10 次方、數字分開算後調整）
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第一冊 • 2-1 七年級上學期

2-1 因數與倍數

🎯 第二章 分數的運算 • STAR 思考鷹架
2-1 因數與倍數 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】整除與因數倍數定義（小積木是因數、大合體是倍數）
  • ▸ 【任務 02】質數與合數判別（2 是唯一的偶數質數、1 不是質數也不是合數）
  • ▸ 【任務 03】質因數分解與標準分解式（短除法樹狀圖、X 光掃描質因數）
  • ▸ 【任務 04】2、3、5、9、11 的倍數判別法（末位判斷、數字和、奇偶位差）
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第一冊 • 2-2 七年級上學期

2-2 最大公因數與最小公倍數

🎯 第二章 分數的運算 • STAR 思考鷹架
2-2 最大公因數與最小公倍數 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】公因數與互質的意義（水果禮盒分裝、互質即 GCD 為 1）
  • ▸ 【任務 02】求 GCD 的方法（短除法只乘左邊、標準分解式挑共同小次方）
  • ▸ 【任務 03】公倍數與 LCM（青蛙荷葉相遇、短除法 L 型全部連乘）
  • ▸ 【任務 04】標準分解式求 LCM 與生活應用（切小分裝求 GCD、拼大輪流求 LCM）
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第一冊 • 2-3 七年級上學期

2-3 分數的四則運算

🎯 第二章 分數的運算 • STAR 思考鷹架
2-3 分數的四則運算 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】等值分數與約分擴分（巧克力切塊放大鏡、分子分母互質最簡）
  • ▸ 【任務 02】異分母分數加減法（通分找分母 LCM、負分數去括號變號）
  • ▸ 【任務 03】分數乘法與分配律（帶分數必化假分數、交叉約分再相乘）
  • ▸ 【任務 04】分數除法倒數與四則混合運算（除號變乘號除數顛倒、括號先算）
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第一冊 • 2-4 七年級上學期

2-4 指數律

🎯 第二章 分數的運算 • STAR 思考鷹架
2-4 指數律 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】同底數相乘指數相加（aᵐ × aⁿ ＝ aᵐ⁺ⁿ 合體術）
  • ▸ 【任務 02】同底數相除指數相減與零次方（aᵐ ÷ aⁿ ＝ aᵐ⁻ⁿ、a⁰ ＝ 1）
  • ▸ 【任務 03】次方的次方指數相乘（(aᵐ)ⁿ ＝ aᵐˣⁿ 戴雙頂帽子）
  • ▸ 【任務 04】乘除的次方分配律（(a×b)ⁿ ＝ aⁿ×bⁿ、湊 2×5 ＝ 10 秒殺末尾 0）
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第一冊 • 3-1 七年級上學期

3-1 代數式的化簡

🎯 第三章 一元一次方程式 • STAR 思考鷹架
3-1 代數式的化簡 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】未知數神秘包裹 x 與簡記（省略乘號、數字站文字前面、1x 為 x）
  • ▸ 【任務 02】同類項合併收納袋（文字與次方相同才算同類項、係數相加減）
  • ▸ 【任務 03】乘法分配律與去括號（城堡守衛雙雷射發射、負號分配整排變號）
  • ▸ 【任務 04】分數型代數式化簡（安全帽保護戴括號、公分母披風不能去分母）
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第一冊 • 3-2 七年級上學期

3-2 一元一次方程式

🎯 第三章 一元一次方程式 • STAR 思考鷹架
3-2 一元一次方程式 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】宇宙平衡天平與等量公理（天平兩端同加減乘除、代回驗算大魔法）
  • ▸ 【任務 02】跳過等號彩虹橋移項法則（＋變－、－變＋、×變÷、未知數字分兩邊）
  • ▸ 【任務 03】攻克帶括號方程式（拆括號先算、隨時提防連鎖變號小搗蛋）
  • ▸ 【任務 04】分母 LCM 魔法雨與小數放大鏡（同乘去分母有等號才行、同乘 10 變整數）
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第一冊 • 3-3 七年級上學期

3-3 應用問題

🎯 第三章 一元一次方程式 • STAR 思考鷹架
3-3 應用問題 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】破案四部曲與商場打折利潤（設未知數、依關鍵句列式、求解、合理性檢驗）
  • ▸ 【任務 02】分糖果與露營帳篷盈虧天平（設人數為 x、多出來加、不夠減列等式）
  • ▸ 【任務 03】跨越時空膠囊年齡問題（畫現在未來表格、兩人年齡差永恆不變）
  • ▸ 【任務 04】速率行程相遇與照妖鏡檢驗（距離＝速率×時間、解不能是負數或半個人）
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第二冊 • 國一

七年級下學期

(共 11 個單元)
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第二冊 • 1-1 七年級下學期

1-1 二元一次方程式

🎯 第一章 二元一次聯立方程式 • STAR 思考鷹架
1-1 二元一次方程式 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】二元一次式的列式與簡記（怪獸背包蘋果與香蕉分類整理）
  • ▸ 【任務 02】以符號代表數與式的求值（魔法代入寶石箱運算）
  • ▸ 【任務 03】二元一次方程式的意義與列式（怪獸夾娃娃機代幣等量天平）
  • ▸ 【任務 04】二元一次方程式的整數解（整數網格獵人排列表格限制條件）
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第二冊 • 1-2 七年級下學期

1-2 解二元一次聯立方程式

🎯 第一章 二元一次聯立方程式 • STAR 思考鷹架
1-2 解二元一次聯立方程式 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】二元一次聯立方程式的意義與解（雙重鎖頭雙保險密碼盒）
  • ▸ 【任務 02】代入消去法（單兵換裝替身術：y 換成 2x － 1）
  • ▸ 【任務 03】加減消去法（天平左右同乘擴分、相減消滅目標怪獸）
  • ▸ 【任務 04】無解與無限多組解的幾何與代數特徵（兩線平行無交點 vs 兩線重疊）
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第二冊 • 1-3 七年級下學期

1-3 應用問題

🎯 第一章 二元一次聯立方程式 • STAR 思考鷹架
1-3 應用問題 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】雞兔同籠與購物票價問題（腳數頭數與銅板面額分類）
  • ▸ 【任務 02】年齡與數字問題（時光機前後歲月同步增減、十位數字對調）
  • ▸ 【任務 03】工程合作與速率問題（分數效率水庫蓄水、追趕與相向相遇）
  • ▸ 【任務 04】濃度調配與折數利潤問題（食鹽水質量守恆、定價折扣獲利方程式）
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第二冊 • 2-1 七年級下學期

2-1 直角坐標平面

🎯 第二章 直角坐標與二元一次聯立方程式圖形 • STAR 思考鷹架
2-1 直角坐標平面 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】平面坐標與象限判別（笛卡兒十字羅盤：一二三四象限正負號）
  • ▸ 【任務 02】點到兩軸的垂直距離（水平看 x、鉛直看 y，距離必取絕對值）
  • ▸ 【任務 03】坐標平移與相對位置（向右向上加、向左向下減方向指示牌）
  • ▸ 【任務 04】對稱點的規律性（對稱 x 軸 y 變號、對稱 y 軸 x 變號、對稱原點兩者皆變）
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第二冊 • 2-2 七年級下學期

2-2 二元一次方程式的圖形

🎯 第二章 直角坐標與二元一次聯立方程式圖形 • STAR 思考鷹架
2-2 二元一次方程式的圖形 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】二元一次方程式與直線圖形（找解、描點、兩點決定一直線）
  • ▸ 【任務 02】垂直與水平直線（只見 x 為鉛垂線、只見 y 為水平線、兩軸本身方程式）
  • ▸ 【任務 03】由兩點求直線方程式（代入 y ＝ ax ＋ b 解聯立、直線與兩軸交點三角形面積）
  • ▸ 【任務 04】兩直線交點與聯立方程組解的關係（交點坐標即唯一解、平行無解、重合無限多組解）
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第二冊 • 3-1 七年級下學期

3-1 比例式

🎯 第三章 比與比例式 • STAR 思考鷹架
3-1 比例式 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】比與比值的意義（前項比後項、調飲黃金比例、最簡整數比）
  • ▸ 【任務 02】比例式基本性質（外項乘積等於內項乘積、微笑十字相乘）
  • ▸ 【任務 03】比例式的代數假設（設 x ＝ 3r, y ＝ 5r，r ≠ 0 快速求式子值）
  • ▸ 【任務 04】生活中的比例式應用（按比例分配財產、縮圖地圖比例尺縮放）
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第二冊 • 3-2 七年級下學期

3-2 正比與反比

🎯 第三章 比與比例式 • STAR 思考鷹架
3-2 正比與反比 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】連比的意義與求法（三者橋樑中間通分、T 字型求連比）
  • ▸ 【任務 02】正比的意義與關係式（好朋友一起變大：y ＝ kx、通過原點直線）
  • ▸ 【任務 03】反比的意義與關係式（相乘固定扭蛋機密碼：x × y ＝ k、雙曲線）
  • ▸ 【任務 04】生活正反比判斷與應用（齒輪轉數與齒數反比、等速距離與時間正比）
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第二冊 • 4-1 七年級下學期

4-1 認識一元一次不等式

🎯 第四章 一元一次不等式 • STAR 思考鷹架
4-1 認識一元一次不等式 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】不等號的意義與讀法（大於＞、小於＜、大於等於≧、小於等於≦）
  • ▸ 【任務 02】生活用語翻譯蒟蒻（超過、未滿、不低於、不超過之符號轉換）
  • ▸ 【任務 03】檢驗不等式的解（將數值代入檢驗不等式真偽）
  • ▸ 【任務 04】不等式解在數線上的圖示（實心圓點含等於、空心圓點不含等於）
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第二冊 • 4-2 七年級下學期

4-2 解一元一次不等式

🎯 第四章 一元一次不等式 • STAR 思考鷹架
4-2 解一元一次不等式 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】不等式的加減運算與移項法則（同加同減方向不變、搬家變號）
  • ▸ 【任務 02】乘除負數大掉頭（🚨 全冊最高危險雷區！同乘除負數方向必反轉）
  • ▸ 【任務 03】解一元一次不等式標準步驟（去括號、移項合併、除以係數看符號）
  • ▸ 【任務 04】生活情境應用題（門票優惠人數、手機通話費方案比較最佳選擇）
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第二冊 • 5-1 七年級下學期

5-1 統計圖表與統計數據

🎯 第五章 統計圖表與統計數據 • STAR 思考鷹架
5-1 統計圖表與統計數據 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】次數分配表與分組原則（含下限不含上限、數字分門別類正字劃記）
  • ▸ 【任務 02】直方圖與次數分配折線圖（積木相鄰連續資料 vs 組中點連線）
  • ▸ 【任務 03】相對次數與累積次數分配折線圖（百分比計算、累積由下而上單調遞增）
  • ▸ 【任務 04】三大量數代表值判讀（算術平均數、中位數排序正中間、眾數出現最多次）
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第二冊 • 6-1 七年級下學期

6-1 垂直、線對稱與三視圖

🎯 第六章 幾何圖形 • STAR 思考鷹架
6-1 垂直、線對稱與三視圖 視覺圖解
  • ▸ 【任務 01】點線角與垂直平分線（幾何基本語言、直線/射線/線段三兄弟）
  • ▸ 【任務 02】線對稱圖形的核心性質（對摺完全重疊、對稱軸垂直平分對稱點連線）
  • ▸ 【任務 03】常見幾何圖形的對稱軸數量（圓形無限多條、正三角形 3 條、正方形 4 條）
  • ▸ 【任務 04】空間立體積木與三視圖（從前看、從上看、從右看投影片觀察術）
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第三冊 • 國二

八年級上學期

(共 12 個單元)
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第三冊 • 1-1 八年級上學期

1-1 乘法公式

🎯 第一章 乘法公式與多項式 • STAR 思考鷹架
1-1 乘法公式 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】分配律幾何模型：乘法分配律與田字型面積拼圖
  • ▸ 【任務二】和平方公式模型：和的平方公式：城堡擴建大正方形
  • ▸ 【任務三】差平方公式模型：差的平方公式：缺角正方形逆向扣除法
  • ▸ 【任務四】平方差公式模型：平方差公式：拼圖平移與速算秘笈
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第三冊 • 1-2 八年級上學期

1-2 多項式的加減

🎯 第一章 乘法公式與多項式 • STAR 思考鷹架
1-2 多項式的加減 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】多項式定義與結構：多項式解剖學：辨認項、係數與次數
  • ▸ 【任務二】升降冪排列SOP：多項式排隊大作戰：升冪與降冪排列
  • ▸ 【任務三】同類項加法模型：同類項合併與多項式加法
  • ▸ 【任務四】減法去括號變號：多項式減法與去括號大變號陷阱
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第三冊 • 1-3 八年級上學期

1-3 多項式的乘除

🎯 第一章 乘法公式與多項式 • STAR 思考鷹架
1-3 多項式的乘除 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】單項式乘法：單項式相乘與指數律神技
  • ▸ 【任務二】直式乘法分離係數：多項式直式乘法與分離係數法
  • ▸ 【任務三】除以單項式模型：多項式除以單項式：拆開分子消去法
  • ▸ 【任務四】長除法四部曲：多項式長除法與除法關係式
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第三冊 • 2-1 八年級上學期

2-1 平方根的意義

🎯 第二章 平方根與畢氏定理 • STAR 思考鷹架
2-1 平方根的意義 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】平方根雙胞胎模型：平方根的正負雙胞胎與根號定義
  • ▸ 【任務二】開方化簡法則：完全平方數與根號化簡開方
  • ▸ 【任務三】十分逼近法夾擠：十分逼近法：夾擠估算根號近似值
  • ▸ 【任務四】平方根大小比較：平方根大小比較與正方形面積模型
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第三冊 • 2-2 八年級上學期

2-2 根式的運算

🎯 第二章 平方根與畢氏定理 • STAR 思考鷹架
2-2 根式的運算 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】根式乘除運算法則：根式的乘除運算法則與幾何拼圖
  • ▸ 【任務二】最簡根式三不原則：最簡根式的三不原則與檢驗密碼
  • ▸ 【任務三】分母有理化技巧：分母有理化：消滅分母根號大作戰
  • ▸ 【任務四】同類方根加減四則：同類方根加減與四則混合運算
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第三冊 • 2-3 八年級上學期

2-3 畢氏定理

🎯 第二章 平方根與畢氏定理 • STAR 思考鷹架
2-3 畢氏定理 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】畢氏定理弦圖模型：畢氏定理幾何弦圖證明：兩股平方和等於斜邊平方
  • ▸ 【任務二】求未知邊長公式：求未知邊長：開平方求斜邊與股長
  • ▸ 【任務三】畢氏三元數黃金比：常見畢氏三元數與整數比速算矩陣
  • ▸ 【任務四】坐標距離與生活應用：坐標平面兩點距離與生活爬梯求高應用
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第三冊 • 3-1 八年級上學期

3-1 提公因式與乘法公式作因式分解

🎯 第三章 因式分解 • STAR 思考鷹架
3-1 提公因式與乘法公式作因式分解 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】因式倍式定義：因式與倍式的判別：長除法整除是唯一準則
  • ▸ 【任務二】提公因式法：提公因式法門：分配律逆運算與提負號變號
  • ▸ 【任務三】分組提公因式：分組提公因式法：兩兩一組找尋暗藏線索
  • ▸ 【任務四】公式法因式分解：利用乘法公式逆運算進行因式分解
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第三冊 • 3-2 八年級上學期

3-2 利用十字交乘法做因式分解

🎯 第三章 因式分解 • STAR 思考鷹架
3-2 利用十字交乘法做因式分解 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】十字交乘基本功：十字交乘基本結構：拆首項、拆尾項、驗證和
  • ▸ 【任務二】常數項為正配對：常數項為正數：同號配對（兩正或兩負）
  • ▸ 【任務三】常數項為負配對：常數項為負數：異號配對（正負拔河大對抗）
  • ▸ 【任務四】進階十字交乘法：二次項係數不為 1 的十字交乘與提公因式
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第三冊 • 4-1 八年級上學期

4-1 因式分解解一元二次方程式

🎯 第四章 一元二次方程式 • STAR 思考鷹架
4-1 因式分解解一元二次方程式 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】方程式標準式與根：一元二次方程式的意義、一般式與根的檢驗
  • ▸ 【任務二】乘積為零定理：乘積為零核心定理：不可隨意除以未知數消根
  • ▸ 【任務三】提公因式解方程：提公因式法解一元二次方程式
  • ▸ 【任務四】十字交乘解方程：十字交乘法解一元二次方程式
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第三冊 • 4-2 八年級上學期

4-2 配方法與公式解

🎯 第四章 一元二次方程式 • STAR 思考鷹架
4-2 配方法與公式解 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】平方根求解模型：平方根解法：形如 (x + p)² = q 的直接開方
  • ▸ 【任務二】補上一次項半平方：配完全平方式幾何模型：補上一半的平方
  • ▸ 【任務三】配方法五步SOP：配方法標準五步驟解一元二次方程式
  • ▸ 【任務四】公式解與判別式：公式解與判別式 D = b² - 4ac 根的生死簿
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第三冊 • 4-3 八年級上學期

4-3 應用問題

🎯 第四章 一元二次方程式 • STAR 思考鷹架
4-3 應用問題 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】STAR解題腳本：應用問題 STAR 解題腳本與合理性檢驗
  • ▸ 【任務二】數論平方和題型：連續整數與數論謎題：平方和情境
  • ▸ 【任務三】道路平移擠壓法：幾何花園道路問題：神奇平移魔法
  • ▸ 【任務四】商業利潤與銷售量：商業促銷與利潤最佳化：降價促銷營業額
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第三冊 • 5-1 八年級上學期

5-1 統計資料處理

🎯 第五章 統計資料處理 • STAR 思考鷹架
5-1 統計資料處理 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】次數分配圖表準則：次數分配表與直方圖、折線圖繪製準則
  • ▸ 【任務二】相對次數百分比：相對次數分配折線圖：跨群體公平比較
  • ▸ 【任務三】累積次數右端點：累積次數分配折線圖與「組右端點」關鍵法則
  • ▸ 【任務四】PR值與中位數解讀：累積相對次數分配圖與四分位數中位數解讀
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第四冊 • 國二

八年級下學期

(共 12 個單元)
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第四冊 • 1-1 八年級下學期

1-1 等差數列

🎯 第一章 數列與級數 • STAR 思考鷹架
1-1 等差數列 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】排隊火車模型：數列的定義與火車車廂模型
  • ▸ 【任務二】階梯皮尺模型：等差數列與步伐大小：公差 (d)
  • ▸ 【任務三】搭電梯公式模型：搭電梯找號碼：第 n 項通項公式
  • ▸ 【任務四】蹺蹺板平衡模型：完美的平衡點：等差中項天平
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第四冊 • 1-2 八年級下學期

1-2 等差級數

🎯 第一章 數列與級數 • STAR 思考鷹架
1-2 等差級數 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】逗號變加號禮物盒：數列變級數：把它們通通收起來
  • ▸ 【任務二】梯形面積倒拼模型：變身梯形：超強的高斯求和公式
  • ▸ 【任務三】公差型求和組合技：不知道最後一個數字？啟動兩步組合技
  • ▸ 【任務四】階梯式生活應用：實戰演練：小水豚的伏地挺身大挑戰
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第四冊 • 1-3 八年級下學期

1-3 等比數列

🎯 第一章 數列與級數 • STAR 思考鷹架
1-3 等比數列 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】乘法倍增機模型：等比數列與魔法倍增機：公比 (r)
  • ▸ 【任務二】連乘石階模型：跳跳石階找第 n 項：等比通項公式
  • ▸ 【任務三】幾何面積平衡卡：神奇的等比中項：中間平方等於左右相乘
  • ▸ 【任務四】彈跳球縮小模型：生活裡的等比魔法：彈跳球與指數倍增
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第四冊 • 2-1 八年級下學期

2-1 函數與函數圖形

🎯 第二章 函數及其圖形 • STAR 思考鷹架
2-1 函數與函數圖形 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】自動販賣機輸入輸出模型：認識函數：一台有原則的魔法販賣機
  • ▸ 【任務二】代入運算加工機：函數值的計算：機器掉出來的那個結果
  • ▸ 【任務三】坐標地面蓋印章：把紀錄蓋在地上：坐標平面上的函數圖形
  • ▸ 【任務四】爬坡斜線 vs 吃到飽水平線：線型函數家族：一次函數與常數函數
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第四冊 • 3-1 八年級下學期

3-1 三角形與多邊形的內角與外角

🎯 第三章 三角形與多邊形 • STAR 思考鷹架
3-1 三角形與多邊形的內角與外角 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】撕角拼平線模型：撕紙拼平角：三角形內角和 180°
  • ▸ 【任務二】公園繞圈散步模型：散步繞一整圈：多邊形外角和恆定 360°
  • ▸ 【任務三】外角定理與飛鏢圖：外角大胖與遠方小瘦子：三角形外角定理
  • ▸ 【任務四】多邊形切割三角形模型：切成好多三角形：n 邊形內角和公式
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第四冊 • 3-2 八年級下學期

3-2 角與尺規作圖

🎯 第三章 三角形與多邊形 • STAR 思考鷹架
3-2 角與尺規作圖 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】無刻度直尺與圓規規範：認識我們的魔法道具：直尺與圓規
  • ▸ 【任務二】複製線段與等角作圖：複製分身術：等線段作圖與等角作圖
  • ▸ 【任務三】完美十字路口作圖：找出完美正中間：垂直平分線（中垂線）作圖
  • ▸ 【任務四】公平切蛋糕角平分線：把角切成完美兩半：角平分線作圖
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第四冊 • 3-3 八年級下學期

3-3 三角形的全等性質

🎯 第三章 三角形與多邊形 • STAR 思考鷹架
3-3 三角形的全等性質 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】複製貼上與三木棍模型：全等的意義與三邊相等：SSS 全等判定
  • ▸ 【任務二】三明治夾心角與橋樑模型：夾心餅乾與橋樑法則：SAS 與 ASA 全等
  • ▸ 【任務三】連續排隊角與直角斜邊模型：排隊法則與直角溜滑梯：AAS 與 RHS 全等
  • ▸ 【任務四】相似放大陷阱與旋轉門陷阱：假全等大警告！AAA 與 SSA 絕不是全等！
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第四冊 • 3-4 八年級下學期

3-4 垂直平分線與角平分線的性質

🎯 第三章 三角形與多邊形 • STAR 思考鷹架
3-4 垂直平分線與角平分線的性質 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】中垂線到兩端點等距：超公平的站位：中垂線的等距性質
  • ▸ 【任務二】中垂線逆定理判定：反推尋找中心線：中垂線判別性質
  • ▸ 【任務三】角平分線到兩邊垂直距離相等：夾角走廊的完美正中間：角平分線性質
  • ▸ 【任務四】等腰三角形三線合一模型：完美對稱的露營帳篷：等腰三角形的性質
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第四冊 • 3-5 八年級下學期

3-5 三角形的邊角關係

🎯 第三章 三角形與多邊形 • STAR 思考鷹架
3-5 三角形的邊角關係 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】太短碰不到塌陷模型：不能隨便搭帳篷：三角形三邊長形成條件
  • ▸ 【任務二】第三邊範圍夾擠不等式：挑選第三根木棍：邊長範圍的限制
  • ▸ 【任務三】鱷魚嘴巴開合模型：嘴巴張越大吃越大：大邊對大角、大角對大邊
  • ▸ 【任務四】平方加等於直角魔法陣：尋找隱藏的直角：畢氏逆定理判定
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第四冊 • 4-1 八年級下學期

4-1 平行

🎯 第四章 平行與四邊形 • STAR 思考鷹架
4-1 平行 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】火車鐵軌與等距模型：什麼是平行線？鐵軌距離處處相等
  • ▸ 【任務二】英文字母 F 同位角模型：截角三兄弟之一：尋找「同位角」（F 字母）
  • ▸ 【任務三】閃電字母 Z 內錯角模型：截角三兄弟之二：尋找「內錯角」（Z 字母）
  • ▸ 【任務四】字母 C 同側內角互補模型：截角三兄弟之三：尋找「同側內角」（C 字母）
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第四冊 • 4-2 八年級下學期

4-2 平行四邊形

🎯 第四章 平行與四邊形 • STAR 思考鷹架
4-2 平行四邊形 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】長方形推斜與對邊等長：平行四邊形的定義與對邊等長
  • ▸ 【任務二】對角相等鄰角互補模型：角度的代幣交換：對角相等與鄰角互補
  • ▸ 【任務三】對角線交叉平分與 1/4 面積：對角線互相平分與面積四等分
  • ▸ 【任務四】平行四邊形判別條件檢驗：平行四邊形的身分證：判別條件大審查
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第四冊 • 4-3 八年級下學期

4-3 特殊四邊形的性質

🎯 第四章 平行與四邊形 • STAR 思考鷹架
4-3 特殊四邊形的性質 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】矩形四直角與對角線等長：長方形（矩形）的秘密武器：對角線一樣長
  • ▸ 【任務二】菱形四邊等長與對角線垂直：垂直發光的鑽石：菱形與箏形的十字架
  • ▸ 【任務三】正方形全能與家族包含關係：超級資優生正方形與四邊形家族樹
  • ▸ 【任務四】梯形中線公式與等腰梯形：神奇魔法腰帶：梯形中線與等腰梯形
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第五冊 • 國三

九年級上學期

(共 8 個單元)
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第五冊 • 1-1 九年級上學期

1-1 連比例

🎯 第一章 相似形 • STAR 思考鷹架
1-1 連比例 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】水果連比模型：三人行水果模型：連比的定義與橋樑法
  • ▸ 【任務二】神奇放大燈模型：神奇放大燈 m：連比設未知數法
  • ▸ 【任務三】披薩分配模型：大披薩切分法：按比例分配總量
  • ▸ 【任務四】天平化簡模型：魔法天平：連比的同乘同除與化簡
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第五冊 • 1-2 九年級上學期

1-2 比例線段

🎯 第一章 相似形 • STAR 思考鷹架
1-2 比例線段 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】平行帳篷模型：帳篷切切樂：平行線截比例線段
  • ▸ 【任務二】影子分身模型：母子分身縮小燈：小邊比大邊與底邊比例
  • ▸ 【任務三】對摺幾何模型：中點連線對摺定理：長度一半且平行
  • ▸ 【任務四】平行書架模型：三條平行線書架魔法：截出對應等比線段
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第五冊 • 1-3 九年級上學期

1-3 縮放與相似

🎯 第一章 相似形 • STAR 思考鷹架
1-3 縮放與相似 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】手機縮放模型：手機縮放長相不變：圖形的放大與縮小
  • ▸ 【任務二】相似密碼鎖模型：雙重密碼鎖：多邊形相似的兩大條件
  • ▸ 【任務三】AA 相似模型：角度對對碰：AA 相似判別性質
  • ▸ 【任務四】SAS 與 SSS 模型：漢堡夾心與三邊走：SAS 與 SSS 相似
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第五冊 • 1-4 九年級上學期

1-4 相似三角形的應用

🎯 第一章 相似形 • STAR 思考鷹架
1-4 相似三角形的應用 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】面積平方膨脹模型：平方倍的膨脹魔術：邊長比與面積比
  • ▸ 【任務二】四等分幾何模型：中點連線切四等分：四分之一面積魔法
  • ▸ 【任務三】溜滑梯筆順模型：銳角三角比溜滑梯：sin, cos, tan 筆順記憶法
  • ▸ 【任務四】特殊三角板模型：黃金三角密碼：45°-45°-90° 與 30°-60°-90°
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第五冊 • 2-1 九年級上學期

2-1 點、直線與圓之間的位置關係

🎯 第二章 圓形 • STAR 思考鷹架
2-1 點、直線與圓之間的位置關係 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】點圓距離模型：丟球距離與半徑：點與圓的三大位置
  • ▸ 【任務二】直線圓心距模型：割線、切線與離線三劍客：直線與圓的位置
  • ▸ 【任務三】冰淇淋甜筒模型：冰淇淋甜筒對稱美：切線長相等定理
  • ▸ 【任務四】弦心距垂直平分模型：垂直平分弦心距：弦與弦心距的秘密
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第五冊 • 2-2 九年級上學期

2-2 圓心角、圓周角與弧的關係

🎯 第二章 圓形 • STAR 思考鷹架
2-2 圓心角、圓周角與弧的關係 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】披薩圓心角模型：披薩尖角照弧邊：圓心角等於所對弧度數
  • ▸ 【任務二】看台後退縮角模型：圓周退後砍半折：圓周角等於弧度數之一半
  • ▸ 【任務三】同弧圓周角模型：同弧等角與半圓直角：劇場看台同視角
  • ▸ 【任務四】對角互補模型：圓內接四邊形對角互補：180° 的相加默契
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第五冊 • 3-1 九年級上學期

3-1 證明與推理

🎯 第三章 幾何與證明 • STAR 思考鷹架
3-1 證明與推理 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】破案推理故事線：破案故事線：從「已知」出發到「求證」
  • ▸ 【任務二】倒帶思考法模型：破案三寶與倒帶思考法：由果溯因的大智慧
  • ▸ 【任務三】全等推平行模型：全等再推平行：幾何連鎖反應證明
  • ▸ 【任務四】奇偶代數論證模型：奇數偶數襪子箱：代數符號論證模型
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第五冊 • 3-2 九年級上學期

3-2 三角形的外心、內心與重心

🎯 第三章 幾何與證明 • STAR 思考鷹架
3-2 三角形的外心、內心與重心 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】外心雨傘模型：中垂線雨傘保護罩：外心到三頂點等距離
  • ▸ 【任務二】外心位置躲貓貓模型：外心躲貓貓：三種三角形外心的神奇位置
  • ▸ 【任務三】內心泡泡面積模型：內心吹同心圓泡泡：角平分線與面積公式
  • ▸ 【任務四】重心平衡模型：重心平衡術：2：1 比例與六等分面積
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第六冊 • 國三

九年級下學期

(共 4 個單元)
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第六冊 • 1-1 九年級下學期

1-1 二次函數的圖形與最大值、最小值

🎯 第一章 二次函數 • STAR 思考鷹架
1-1 二次函數的圖形與最大值、最小值 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】微笑與嘟嘴模型：微笑還是嘟嘴？開口方向看 a 的正負
  • ▸ 【任務二】吹泡泡胖瘦模型：胖瘦寬窄吹泡泡：|a| 絕對值決定開口大小
  • ▸ 【任務三】幽浮搬家模型：幽浮搬家記：標準式 y ＝ a(x - h)² + k 與頂點
  • ▸ 【任務四】山頂與谷底極值模型：谷底還是山頂？二次函數的最大值與最小值
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第六冊 • 2-1 九年級下學期

2-1 資料分析

🎯 第二章 統計與機率 • STAR 思考鷹架
2-1 資料分析 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】排隊中位數模型：排排站抓正中間：中位數 (Median) 的意義與求法
  • ▸ 【任務二】四分位數切蛋糕模型：瑞士捲切蛋糕：第 1、2、3 四分位數 (Q1, Q2, Q3)
  • ▸ 【任務三】五數寶盒模型：五數寶盒地圖：盒狀圖 (Box Plot) 判讀與繪製
  • ▸ 【任務四】全距與四分位距模型：橡皮筋與皮尺：全距與四分位距 (IQR) 的分散程度
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第六冊 • 2-2 九年級下學期

2-2 機率

🎯 第二章 統計與機率 • STAR 思考鷹架
2-2 機率 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】機率撈球分數模型：機率魔法公式：先找「全部」再找「想要」
  • ▸ 【任務二】骰子等可能模型：骰子滾動實驗：單一試驗的等可能事件
  • ▸ 【任務三】樹狀圖分支模型：樹狀圖救星：多步驟複雜試驗的分支分析法
  • ▸ 【任務四】方格表排隊模型：坐標方格表：雙人試驗與二維表格求機率
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第六冊 • 3-1 九年級下學期

3-1 空間中的線、平面與形體

🎯 第三章 空間立體圖形 • STAR 思考鷹架
3-1 空間中的線、平面與形體 視覺圖解
  • ▸ 【任務一】柱體雙胞胎特徵模型：雙胞胎積木與易開罐：角柱與圓柱的幾何特徵
  • ▸ 【任務二】柱體疊疊樂體積模型：地板疊疊樂魔術：柱體的體積計算 (底面積 × 高)
  • ▸ 【任務三】拆包裝紙表面積模型：拆開禮物包裝紙：柱體的表面積計算 (側面展開 + 2底面)
  • ▸ 【任務四】錐體派對帽表面積模型：露營帳篷與派對帽：錐體的展開圖與表面積
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